Решение уравнений в Microsoft Excel. Поиск решения.

Большая часть задач, с которыми приходится сталкиваться в научной и финансовой деятельности, не столь просты, как кажутся на первый взгляд. Зачастую значения искомых функций зависят от большого числа переменных, и при этом чаще всего требуется отыскать наилучшее, оптимальное решение для данной задачи (например, дающее максимальную прибыль или обеспечивающее минимальные затраты), удовлетворяющее при этом целому ряду дополнительных условий на значения используемых параметров. Для решения таких задач, требующих применения математического аппарата линейного и нелинейного программирования и методов исследования операций, используется имеющаяся в Excel надстройка “Поиск решения” (Add-in “Solver”).

Постановка задачи и оптимизация модели с помощью процедуры поиска решения

  1. В меню Сервис выберите команду Поиск решения.
  2. Если команда Поиск решения отсутствует в меню Сервис, установите соответствующую надстройку.
  3. В поле Установить целевую ячейку введите адрес или имя ячейки, в которой находится формула оптимизируемой модели.
  4. Чтобы максимизировать значение целевой ячейки путем изменения значений влияющих ячеек, установите переключатель в положение максимальному значению.

Чтобы минимизировать значение целевой ячейки путем изменения значений влияющих ячеек, установите переключатель в положение минимальному значению.

Чтобы установить значение в целевой ячейке равным некоторому числу путем изменения значений влияющих ячеек, установите переключатель в положение значению и введите в соответствующее поле требуемое число.

4.   В поле Изменяя ячейки введите имена или адреса изменяемых ячеек, разделяя их запятыми. Изменяемые ячейки должны быть прямо или косвенно связаны с целевой ячейкой. Допускается установка до 200 изменяемых ячеек.

Чтобы автоматически найти все ячейки, влияющие на формулу модели, нажмите кнопку Предположить.

5.   В поле Ограничения введите все ограничения, накладываемые на поиск решения.

6.   Нажмите кнопку Выполнить.

7.   Чтобы сохранить найденное решение, установите переключатель в диалоговом окне Результаты поиска решения в положение Сохранить найденное решение.

Чтобы восстановить исходные данные, установите переключатель в положение Восстановить исходные значения.

Чтобы запустить поиск решения в меню Сервис выберите команду Поиск решения.

Решим следующее уравнение tg(cos(x(x-2)+3)=0
В соответствии с графиком ищем первый корень на интервале от 2 до 3.

1.     Задаем начальное значение аргумента установив значение ячейки А1 в 1.

2.     В ячейку А2 записываем уравнение учитывая синтаксис типа TAN(COS(A1^(A1-2)+3))

3.     Вызываем функцию «Поиск решения», в данной функции указывая следующее:

o    целевая ячейка А2;

o    устанавливаем целевую ячейку «Равной Значению» 0;

o    изменяя ячейку А1;

o    так как уравнение имеет только несколько корней, в ограничениях указывается интервал принимаемых значений;

o    кликаем по кнопке выполнить.

Результат:

В ячейке А1 получаем корень уравнения x= 8

Аналогично находим остальные корни

 

Рубрика Информационные технологии. Добавьте постоянную ссылку на эту страницу в закладки.